Fuentes sonoras

Fuentes sonoras.

Fuente: todo cuerpo vibrante capaz de producir ondas elásticas en el medio que lo rodea

Cuerdas sonoras: Para que una cuerda produzca un sonido es necesario que  esté tensionada o se ejerza una fuerza en ambos extremos.

Armónicos de una cuerda.

Una cuerda de longitud L se hace vibrar produciendo ondas estacionarias debido a las interferencias presenta una particularidad que se denominan armónicos.

 = 1 / 2 * λ

L = 1 / 2 * λ   = λ / 2

2 Armónico

L = λ

L = 2 / 2 * λ  = λ

3 Armónico

 L = 3 / 2  λ

Y así podemos deducir la formula:

fn = nv / 2L

Donde: n es el número del armónico.

f = frecuencia

L = longitud

Ejemplo:

Hallemos el 4 armónico

                                       

                                       f4 = 4v / 2L

Simplificando nos queda  

                                        f4 = 2v / L 

Para hallar la velocidad usamos la siguiente formula:

 V = √T / M

Donde :

T : Tensión

M : densidad, la cual se halla con la siguiente ecuación

M = d = m / L

Ejercicio: Calcular la longitud de una onda de una cuerda cuya masa es 60 gramos , tensionada con una fuerza de 25 newton, si sabemos que su longitud es de 80 cm, calcular la frecuencia del 3° armónico.

λ = v / f

V = √ T / M

Primero debemos unificar.

Con el sistema M.K.S. ( metros, kilogramos, segundos.)

60 gramos = 1 kg / 1000gr   = 0,06

80 cm = 1 metro / 100 cm   =  0,8

V = √ 25 / ( 0,06 / 0,8 ).

V = √ 25 / 0,075

V = √ 333,33

v = 18,25

fn = nv / 2L

f3 = 3v / 2L 

f3 = 3 ( 18,25 ) / 2 ( 0,8 )

f3 = 54,75 / 1,6

f3 = 34,21

λ = v / f

λ = 18,25 / 34,21

λ = 0,53

Tubos cerrados.

La onda nunca terminará en un nodo.

A diferencia de las cuerdas en los tubos se usa la velocidad del sonido, para los tubos cerrados se usa la siguiente ecuación. 

fn = nv / 4L 

Aproximadamente 331 mts / s es el valor de la velocidad del sonido.

pero en los tubos cerrados se usan los impares. se les dice los armónicos impares 1, 3, 5, 7, .........

para hacerlo mas fácil está la siguiente ecuación. 

fn = (n*2  - 1) * v / 4L

Ejemplo: para hallar el 4 armónico

f4 = (4*2 - 1) v / 4L

f4 = 7v / 4L.

Ejercicio: 

¿Cuál es la frecuencia del segundo armónico de un tubo cerrado de 0,6 mts de longitud.?

fn = (n*2  - 1) * v / 4L

f2 = (2*2  - 1) * 331 / 2,4

      =   3 * 331 / 2,4 

      = 993 / 2,4

      = 413,75 Hz ( Hertz)  

   

Ondas, sonido y música